यदि संख्याएँ $a, b, c, d, e$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) बनाती हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या होगा?

दिया गया है कि $n$ समांतर माध्य ($A$.$M$.'s) संख्याओं के दो सेटों $a, 2b$ और $2a, b$ के बीच डाले गए हैं,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि इन संख्याओं के सेटों के बीच का $m^{th}$ माध्य समान है,तो अनुपात $a:b$ किसके बराबर है?

एक बढ़ती हुई समांतर श्रेणी में चार अलग-अलग पूर्णांक लीजिए। उनमें से एक पूर्णांक शेष तीन पूर्णांकों के वर्गों के योग के बराबर है। तो इन सभी संख्याओं का गुणनफल क्या होगा?

उस $A.P.$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए जिसका $k^{\text{th}}$ पद $5k+1$ है।

अनुक्रम $(-8 + 18i), (-6 + 15i), (-4 + 12i), \dots$ का कौन सा पद शुद्ध काल्पनिक (purely imaginary) है ($^{th}$ में)?

यदि $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।