એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ 1 છે. જો 4T_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો $T_1 = 1$,$T_2 = r$,અને $T_3 = r^2$ છે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4T_2 + 5T

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો $T_1 = 1$,$T_2 = r$,અને $T_3 = r^2$ છે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4T_2 + 5T_3 = 4r + 5r^2$ આપેલ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(r)$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r$.$f'(r) = 0$ લેતા,$4 + 10r = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $10r = -4$.આમ,$r = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.અહીં $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી,વિધેય $r = -\frac{2}{5}$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $0 < x < \pi$ માટે $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \infty = 4 + 2\sqrt{3}$ હોય,તો:

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $x$ અને $y$ વચ્ચેનો સમગુણોતર મધ્યક $G$ હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

એક $G$.$P$. નું ત્રીજું પદ $9$ છે. તેના પ્રથમ પાંચ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$x$ ની કઈ કિંમતો માટે સંખ્યાઓ $\frac{2}{7}, x, -\frac{7}{2}$ એ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module