11^3 + 12^3 + dots + 20^3 का योग है: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) योग $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है। सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2}

Vedclass · Accepted Answer

$5$ से विभाज्य एक विषम पूर्णांक है।

Vedclass · Answer

(B) योग $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ द्वारा दिया गया है। सूत्र $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ का उपयोग करते हुए: $S = \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $S = (210)^2 - (55)^2$ $S = 44100 - 3025 = 41075$. चूंकि संख्या $41075$ का अंतिम अंक $5$ है,यह $5$ से विभाज्य है। चूंकि यह $2$ से विभाज्य नहीं है,यह एक विषम पूर्णांक है। अतः,यह योग $5$ से विभाज्य एक विषम पूर्णांक है।

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ का योग है:

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5 \cdot 8} + \frac{1}{8 \cdot 11} + \ldots$ $16$ पदों तक $=$

श्रेणी $\frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{7}{8} + \frac{15}{16} + \dots$ के प्रथम $n$ पदों का योग क्या है?

उन सभी धनात्मक पूर्णांकों $n$ का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए $\frac{1^3+2^3+\ldots+(2n)^3}{1^2+2^2+\ldots+n^2}$ भी एक पूर्णांक है।

यदि $\frac{2+4+6+8+\dots+ n \text{ पदों तक}}{1+3+5+7+\dots+ n \text{ पदों तक}} = \frac{37}{36}$ है,तो $n = $

श्रेणी $\frac{1^{2}}{1} + \frac{1^{2}+2^{2}}{1+2} + \frac{1^{2}+2^{2}+3^{2}}{1+2+3} + \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module