11^3 + 12^3 + dots + 20^3 એ: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સરવાળો $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \

Vedclass · Accepted Answer

$5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) સરવાળો $S = \sum_{n=11}^{20} n^3 = \sum_{n=1}^{20} n^3 - \sum_{n=1}^{10} n^3$ દ્વારા મળે છે. સૂત્ર $\sum_{k=1}^{n} k^3 = \left[ \frac{n(n+1)}{2} \right]^2$ નો ઉપયોગ કરતા: $S = \left[ \frac{20(21)}{2} \right]^2 - \left[ \frac{10(11)}{2} \right]^2$ $S = (210)^2 - (55)^2$ $S = 44100 - 3025 = 41075$. સંખ્યા $41075$ નો એકમનો અંક $5$ હોવાથી,તે $5$ વડે વિભાજ્ય છે. તે $2$ વડે વિભાજ્ય ન હોવાથી,તે અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે. તેથી,આ સરવાળો $5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે.

$11^3 + 12^3 + \dots + 20^3$ એ:

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{\infty} \sum_{r=0}^k \frac{1}{3^k} \binom{k}{r}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણીનો $10$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

$1 \cdot 3^2 + 2 \cdot 5^2 + 3 \cdot 7^2 + \dots$ શ્રેણીનો $20$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module