11^2 + 12^2 + 13^2 + dots + 20^2 = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \su

Vedclass · Accepted Answer

$2485$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $S = 11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2$ નો સરવાળો શોધવો છે.આને બે વર્ગોના સરવાળાના તફાવત તરીકે દર્શાવી શકાય છે:$S = \sum_{n=1}^{20} n^2 - \sum_{n=1}^{10} n^2$.સૂત્ર $\sum_{n=1}^{k} n^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}$ નો ઉપયોગ કરતા:$k=20$ માટે: $\frac{20(21)(41)}{6} = 10 	imes 7 	imes 41 = 2870$.$k=10$ માટે: $\frac{10(11)(21)}{6} = 5 	imes 11 	imes 7 = 385$.તેથી,$S = 2870 - 385 = 2485$.

$11^2 + 12^2 + 13^2 + \dots + 20^2 = ?$

Similar Questions

શ્રેણી $1+3+7+13+21+\ldots$ નું $n$મું પદ $9901$ છે. $n$ ની કિંમત શોધો.

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

જો $S_{n} = 4 + 11 + 21 + 34 + 50 + \ldots$ એ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{1}{60}(S_{29} - S_{9})$ ની કિંમત $.......$ થાય.

ધારો કે $a_n$ એક શ્રેણી છે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n - 2)$ તમામ $n \in N$ માટે,તો $a_{51}$ શું છે?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module