यदि x, 2x + 2 और 3x + 3 एक गुणोत्तर श्रेणी मे | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $x, 2x + 2$ और $3x + 3$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं।गुणोत्तर श्रेणी के लिए,मध्य पद का वर्ग पहले और तीसरे पद के गुणनफल के बराब

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$-13.5$

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(D) दिया गया है कि $x, 2x + 2$ और $3x + 3$ एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ में हैं।गुणोत्तर श्रेणी के लिए,मध्य पद का वर्ग पहले और तीसरे पद के गुणनफल के बराबर होता है: $(2x + 2)^2 = x(3x + 3)$.इसका विस्तार करने पर,$4x^2 + 8x + 4 = 3x^2 + 3x$ प्राप्त होता है।पदों को व्यवस्थित करने पर द्विघात समीकरण $x^2 + 5x + 4 = 0$ प्राप्त होता है।गुणनखंड करने पर,$(x + 1)(x + 4) = 0$ प्राप्त होता है,जिससे $x = -1$ या $x = -4$ मिलता है।यदि $x = -1$ लेते हैं,तो पद $-1, 0, 0$ प्राप्त होते हैं,जो गुणोत्तर श्रेणी नहीं बना सकते।यदि $x = -4$ लेते हैं,तो पद $-4, -6, -9$ प्राप्त होते हैं। सार्व अनुपात $r = \frac{-6}{-4} = 1.5$ है।चौथा पद $t_4 = a 	imes r^3 = -4 	imes (1.5)^3$ है।$t_4 = -4 	imes 3.375 = -13.5$.

यदि $x, 2x + 2$ और $3x + 3$ एक गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो इसका चौथा पद क्या होगा?

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