જો a_1, a_2, dots, a_n એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ $AM \ge GM$ થાય.$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dot

Vedclass · Accepted Answer

$n$ થી ઓછું શક્ય નથી.

Vedclass · Answer

(C) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a_1, a_2, \dots, a_n$ માટે,સમાંતર મધ્યક-ભૂમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ $AM \ge GM$ થાય.$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge (a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n)^{\frac{1}{n}}$અહીં $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ આપેલ છે,તેથી:$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge (1)^{\frac{1}{n}}$$	herefore \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} \ge 1$$	herefore a_1 + a_2 + \dots + a_n \ge n$આમ,સંખ્યાઓનો સરવાળો $n$ થી ઓછો શક્ય નથી.

જો $a_1, a_2, \dots, a_n$ એ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ થાય,તો તેમનો સરવાળો:

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $AP$ માં હોય,અને $b-a, c-b, a$ એ $GP$ માં હોય,તો $a: b: c$ શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો $p$ અને $q$ હોય અને $G$ તેમનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $G^2 = \dots \dots$.

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a + x, b + x, c + x$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય? ($a, b, c$ ભિન્ન સંખ્યાઓ છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module