यदि $a_1, a_2, \dots, a_n$ ऐसी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं कि $a_1 \cdot a_2 \cdot \dots \cdot a_n = 1$ है,तो उनका योग है:

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि $a, b, c$ तीन भिन्न संख्याएँ समांतर श्रेणी में हैं और $b - a, c - b, a$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $a : b : c = .....$

चार संख्याओं के एक समूह में,पहली तीन संख्याएँ $G.P.$ में हैं और अंतिम तीन संख्याएँ $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $6$ है। यदि पहली और अंतिम संख्या समान है,तो पहली संख्या क्या होगी?

दो अलग-अलग धनात्मक संख्याओं के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_1, G_1, H_1$ हैं। $n \geq 2$ के लिए,$A_{n-1}$ और $H_{n-1}$ के समांतर,गुणोत्तर और हरात्मक माध्य क्रमशः $A_n, G_n$ और $H_n$ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $a, b, c$ कोई तीन धनात्मक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c) \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \right)$ का न्यूनतम मान क्या है?