શ્રેણી 0.7, 0.77, 0.777, dots ના પ્રથમ 20 પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ છે,જેમાં $n=20$ પદો છે.$n$-મું પદ $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ તરીકે લખી શકાય.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ છે,જેમાં $n=20$ પદો છે.$n$-મું પદ $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ તરીકે લખી શકાય.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{7}{9} (1 - 10^{-k})$ છે.$S_n = \frac{7}{9} [n - \frac{1}{9} (1 - 10^{-n})]$.$n=20$ માટે,$S_{20} = \frac{7}{9} [20 - \frac{1}{9} (1 - 10^{-20})] = \frac{7}{81} [180 - 1 + 10^{-20}] = \frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$1^3 - 2^3 + 3^3 - \dots + 15^3$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{5}{9}, \frac{19}{27}, \frac{65}{81}, \ldots$ ના પ્રથમ $100$ પદોના સરવાળાથી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક શોધો.

જો $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

$\sum_{k=1}^{2n+1} (-1)^{k-1} \cdot k^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_{k} = \frac{1+2+\ldots+k}{k}$ અને $\sum_{j=1}^n S_j^2 = \frac{n}{A}(Bn^2 + Cn + D)$,જ્યાં $A, B, C, D \in \mathbb{N}$ અને $A$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module