अनुक्रम 0.7, 0.77, 0.777, dots के प्रथम 20 पद | vedclass

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Question

(C) दिया गया अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ है,जिसमें $n=20$ पद हैं।$n$-वां पद $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ के रूप में लिखा जा सकता है।प्रथम $

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$\frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$

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(C) दिया गया अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ है,जिसमें $n=20$ पद हैं।$n$-वां पद $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ के रूप में लिखा जा सकता है।प्रथम $n$ पदों का योग $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{7}{9} (1 - 10^{-k})$ है।$S_n = \frac{7}{9} [n - \frac{1}{9} (1 - 10^{-n})]$।$n=20$ के लिए,$S_{20} = \frac{7}{9} [20 - \frac{1}{9} (1 - 10^{-20})] = \frac{7}{81} [180 - 1 + 10^{-20}] = \frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$।

अनुक्रम $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ के प्रथम $20$ पदों का योग क्या है?

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