$2, 1\frac{3}{4}, 1\frac{5}{9}, \dots$ अनुक्रम का छठा पद क्या होगा?

  • A
    $7/6$
  • B
    $6/7$
  • C
    $6/19$
  • D
    $3/7$

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यदि $S_{1}, S_{2}, S_{3}$ क्रमशः प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं,उनके वर्गों और उनके घनों का योग हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $9 S_{2}^{2} = S_{3}(1 + 8 S_{1})$।

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$n$ पदों तक श्रेणी $1^2 \cdot 2 + 2^2 \cdot 3 + 3^2 \cdot 4 + \dots$ का योग क्या है?

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