જો બે ધન સંખ્યાઓ a અને b (a b) ના સ્વરીત મધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ = $\sqrt{ab}$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ = $\frac{2ab}{a+b}$. આપેલ ગુણોત્તર $\frac{HM}{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે. સમગુણોત્તર મધ્યક $(GM)$ = $\sqrt{ab}$ અને સ્વરીત મધ્યક $(HM)$ = $\frac{2ab}{a+b}$. આપેલ ગુણોત્તર $\frac{HM}{GM} = \frac{4}{5}$. સૂત્રો મૂકતા: $\frac{\frac{2ab}{a+b}}{\sqrt{ab}} = \frac{4}{5}$. આનું સાદું રૂપ આપતા $\frac{2\sqrt{ab}}{a+b} = \frac{4}{5}$,એટલે કે $\frac{\sqrt{ab}}{a+b} = \frac{2}{5}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{ab}{(a+b)^2} = \frac{4}{25}$. ધારો કે $x = \frac{a}{b}$. તેથી $\frac{x}{(x+1)^2} = \frac{4}{25}$. $25x = 4(x^2 + 2x + 1) \implies 4x^2 - 17x + 4 = 0$. અવયવ પાડતા: $(4x - 1)(x - 4) = 0$. $a > b$ હોવાથી,$x = \frac{a}{b} > 1$,તેથી $x = 4$. આમ,$a : b = 4 : 1$.

જો બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ $(a > b)$ ના સ્વરીત મધ્યક અને સમગુણોત્તર મધ્યકનો ગુણોત્તર $4 : 5$ હોય,તો $a : b = \dots$ ($: 1$ માં)

Similar Questions

જો બે સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના સમગુણોત્તર મધ્યકથી બમણો હોય,તો $a : b = \dots$

જો $a$ અને $b$ ના સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક અનુક્રમે $A$ અને $G$ હોય,તો $A - G$ ની કિંમત શું થાય?

જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યકો અનુક્રમે $A, G$ અને $H$ હોય,તો:

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $H.P.$ માં હોય,તો

જો $\frac{a + b}{1 - ab}, b, \frac{b + c}{1 - bc}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, \frac{1}{b}, c$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module