જો બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ વચ્ચેના સમાંતર,સમગુણોત્તર અને સ્વરિત મધ્યકો અનુક્રમે $A, G$ અને $H$ હોય,તો:

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ ધ્યાનમાં લો. જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યક કરતા $\frac{3}{2}$ જેટલો વધારે હોય અને $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક તેમના હરાત્મક મધ્યક કરતા $\frac{6}{5}$ જેટલો વધારે હોય,તો $(a^2 - b^2)$ નું નિરપેક્ષ મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $2(y - a)$ એ $y - x$ અને $y - z$ વચ્ચેનો $H.M.$ હોય,તો $x - a, y - a, z - a$ શેમાં છે?

ધારો કે $a, b$ અને $c$ એ એક અચળ ન હોય તેવી $A.P.$ ના અનુક્રમે $7^{th}, 11^{th}$ અને $13^{th}$ પદો છે. જો આ ત્રણ પદો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય,તો $\frac{a}{c}$ ની કિંમત શોધો.