જો a અને b વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક frac{a^{n | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોકડ

Vedclass · Accepted Answer

$-1/2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\sqrt{ab} = (ab)^{1/2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n} = (ab)^{1/2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$a^{n+1} + b^{n+1} = (ab)^{1/2} (a^n + b^n)$.$a^{n+1} + b^{n+1} = a^{n+1/2} b^{1/2} + a^{1/2} b^{n+1/2}$.પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $a^{n+1} - a^{n+1/2} b^{1/2} = a^{1/2} b^{n+1/2} - b^{n+1}$.$a^{n+1/2} (a^{1/2} - b^{1/2}) = b^{n+1/2} (a^{1/2} - b^{1/2})$.જો $a 
eq b$ હોય,તો $(a^{1/2} - b^{1/2})$ વડે ભાગતા:$a^{n+1/2} = b^{n+1/2}$.$(a/b)^{n+1/2} = 1 = (a/b)^0$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$n + 1/2 = 0$,તેથી $n = -1/2$.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module