જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a, b, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $a, a - b, d - c$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ એ $x^{2}-3x+p=0$ ના બીજ હોય અને $c$ અને $d$ એ $x^{2}-12x+q=0$ ના બીજ હોય,જ્યાં $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(q+p):(q-p)=17:15$.

બે ભિન્ન $2$-અંકી સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ નો સમાંતર મધ્યક અને ગુણોત્તર મધ્યક બે પૂર્ણાંકો છે,જેમાંથી એક બીજાના અંકોને ઉલટાવીને મેળવી શકાય છે (બેઝ $10$ માં). તો,$x+y$ બરાબર શું થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો $H.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $12:13$ હોય,તો તે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર શોધો.

જો $AP$, $GP$ અને $HP$ ના પ્રથમ અને $(2n-1)$-માં પદો સમાન હોય અને તેમના $n$-માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય, તો હંમેશા

જો $a, b, c$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ કઈ શ્રેણીમાં હોય જેથી સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ ના બીજ સમાન હોય?