यदि समांतर श्रेणी 2, 5, 8, dots के प्रथम 2n प | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रथम समांतर श्रेणी $2, 5, 8, \dots$ के लिए,प्रथम पद $a_1 = 2$ और सार्व अंतर $d_1 = 3$ है। प्रथम $2n$ पदों का योग:$S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2) + (

Vedclass · Accepted Answer

$11$

Vedclass · Answer

(C) प्रथम समांतर श्रेणी $2, 5, 8, \dots$ के लिए,प्रथम पद $a_1 = 2$ और सार्व अंतर $d_1 = 3$ है। प्रथम $2n$ पदों का योग:$S_{2n} = \frac{2n}{2} [2(2) + (2n - 1)3] = n(4 + 6n - 3) = n(6n + 1) \dots (1)$दूसरी समांतर श्रेणी $57, 59, 61, \dots$ के लिए,प्रथम पद $a_2 = 57$ और सार्व अंतर $d_2 = 2$ है। प्रथम $n$ पदों का योग:$S'_n = \frac{n}{2} [2(57) + (n - 1)2] = \frac{n}{2} [114 + 2n - 2] = \frac{n}{2} [2n + 112] = n(n + 56) \dots (2)$दिया गया है कि $S_{2n} = S'_n$,इसलिए:$n(6n + 1) = n(n + 56)$चूँकि $n 
eq 0$,$n$ से विभाजित करने पर:$6n + 1 = n + 56$$5n = 55$$n = 11$

यदि समांतर श्रेणी $2, 5, 8, \dots$ के प्रथम $2n$ पदों का योग,समांतर श्रेणी $57, 59, 61, \dots$ के प्रथम $n$ पदों के योग के बराबर है,तो $n = \dots$

Similar Questions

प्रथम $n$ सम संख्याओं और $n$ विषम संख्याओं के योग का अनुपात क्या होगा?

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ का मान क्या होगा?

यदि $1, \log_{y}x, \log_{z}y, -15\log_{x}z$ एक $A.P.$ में हैं,तो

यदि एक $A.P.$ का $p^{th}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{th}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ $A.P.$ में हैं,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module