$1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!) = \dots$

ધારો કે $S_n = \frac{1}{1^3} + \frac{1 + 2}{1^3 + 2^3} + \frac{1 + 2 + 3}{1^3 + 2^3 + 3^3} + \dots + \frac{1 + 2 + \dots + n}{1^3 + 2^3 + \dots + n^3}$ છે. જો $100 S_n = n$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$1000 \left[ \frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \ldots + \frac{1}{999 \times 1000} \right]$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $1(1!) + 2(2!) + 3(3!) + \dots + n(n!)$ બરાબર શું થાય?

$\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \ldots$ $50$ પદો સુધી $=$

જો $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ પદો}) = \frac{k n}{n+1}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.