यदि frac{1}{b - a} + frac{1}{b - c} = frac{1} | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$.बाएँ पक्ष का सरलीकरण: $\frac{(b - c) + (b - a)}{(b - a)(b - c)} =

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हरात्मक श्रेणी

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(C) दिया गया समीकरण: $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$.बाएँ पक्ष का सरलीकरण: $\frac{(b - c) + (b - a)}{(b - a)(b - c)} = \frac{2b - a - c}{b^2 - ab - bc + ac}$.दाएँ पक्ष का सरलीकरण: $\frac{a + c}{ac}$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $\frac{2b - a - c}{b^2 - b(a + c) + ac} = \frac{a + c}{ac}$.वज्र गुणन करने पर: $ac(2b - a - c) = (a + c)(b^2 - b(a + c) + ac)$.इस समीकरण को हल करने पर $b = \frac{2ac}{a + c}$ प्राप्त होता है,जो दर्शाता है कि $a, b, c$ हरात्मक श्रेणी में हैं।

यदि $\frac{1}{b - a} + \frac{1}{b - c} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$ है,तो $a, b, c$ के बीच क्या संबंध है?

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