સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનો સરવાળો $1$ હોય અને બીજના વર્ગોનો સરવાળો $13$ હોય,તો તે સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\alpha+\beta=1$ અને $\alpha \beta=-1$ થાય. ધારો કે $p_{n}=\alpha^{n}+\beta^{n}$,$p_{n-1}=11$ અને $p_{n+1}=29$ કોઈ પૂર્ણાંક $n \geq 1$ માટે છે. તો,$p_{n}^{2}$ નું મૂલ્ય .... છે.

જો સમીકરણ $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ ના બે બીજનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ માટે; $f(12 - x) = f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેવી શરત કઈ છે?