एक Delta ABC के लिए,यदि a cos^2 frac{C}{2} + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$$\Rightarrow a \left( \frac{1 + \cos C}{2} \right) + c \left( \frac{1

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समांतर श्रेणी $(AP)$

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(A) दिया गया समीकरण: $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$$\Rightarrow a \left( \frac{1 + \cos C}{2} \right) + c \left( \frac{1 + \cos A}{2} \right) = \frac{3b}{2}$$\Rightarrow a + a \cos C + c + c \cos A = 3b$यहाँ,प्रक्षेप सूत्र (Projection Formula) के अनुसार $a \cos C + c \cos A = b$ होता है।अतः,$a + c + b = 3b$$\Rightarrow a + c = 2b$यह दर्शाता है कि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं।

एक $\Delta ABC$ के लिए,यदि $a \cos^2 \frac{C}{2} + c \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ है,तो भुजाएँ $a, b, c$ किसमें हैं?

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