જો બે ધન સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમાંતર મધ્યક અને સ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપે

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ છે.સમાંતર મધ્યક $A = \frac{a+b}{2}$,સમગુણોત્તર મધ્યક $G = \sqrt{ab} = 12$,સ્વરીત મધ્યક $H = \frac{2ab}{a+b}$.આપેલ છે કે $A + H = 25$ અને $G = 12$.$G^2 = AH$ હોવાથી,$AH = 12^2 = 144$.$H = \frac{144}{A}$ ને $A + H = 25$ માં મૂકતા:$A + \frac{144}{A} = 25 \implies A^2 - 25A + 144 = 0$.$(A - 16)(A - 9) = 0$,તેથી $A = 16$ અથવા $A = 9$.$A \geq G$ હોવાથી,$A = 16$ લેતા.તેથી,$\frac{a+b}{2} = 16 \implies a+b = 32$.

Similar Questions

જો બે પદોનો $A.M.$ $9$ હોય અને $H.M.$ $36$ હોય,તો $G.M.$ શું થશે?

જો $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n = \dots$

$\frac{1}{1 + \sqrt{x}}, \frac{1}{1 - x}, \frac{1}{1 - \sqrt{x}}$ કઈ શ્રેણીમાં છે?

$n$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{x^{n+1}+y^{n+1}}{x^{n}+y^{n}}$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક થાય?

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module