यदि दो धनात्मक संख्याओं के बीच समांतर माध्य औ | vedclass

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Question

(C) माना दो धनात्मक संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।समांतर माध्य $A = \frac{a+b}{2}$,गुणोत्तर माध्य $G = \sqrt{ab} = 12$,हरात्मक माध्य $H = \frac{2ab}{a+b}$ ह

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$32$

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(C) माना दो धनात्मक संख्याएँ $a$ और $b$ हैं।समांतर माध्य $A = \frac{a+b}{2}$,गुणोत्तर माध्य $G = \sqrt{ab} = 12$,हरात्मक माध्य $H = \frac{2ab}{a+b}$ है।दिया गया है $A + H = 25$ और $G = 12$।चूँकि $G^2 = AH$,इसलिए $AH = 12^2 = 144$।$H = \frac{144}{A}$ को $A + H = 25$ में प्रतिस्थापित करने पर:$A + \frac{144}{A} = 25 \implies A^2 - 25A + 144 = 0$।$(A - 16)(A - 9) = 0$,अतः $A = 16$ या $A = 9$।चूँकि $A \geq G$,इसलिए $A = 16$ होगा।अतः,$\frac{a+b}{2} = 16 \implies a+b = 32$।

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