સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ દસ પદોનો સરવાળો S_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$S_1 = a + ar + ar^2 + \dots + ar^9 = a\frac{r^{10}-1}{r-1}$.$S_2 = ar^{10} + ar^{11} + \dots + a

Vedclass · Accepted Answer

$ \pm \sqrt[10]{\frac{S_2}{S_1}} $

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.$S_1 = a + ar + ar^2 + \dots + ar^9 = a\frac{r^{10}-1}{r-1}$.$S_2 = ar^{10} + ar^{11} + \dots + ar^{19} = ar^{10}(1 + r + r^2 + \dots + r^9) = ar^{10}\frac{r^{10}-1}{r-1}$.$S_2$ ને $S_1$ વડે ભાગતા:$\frac{S_2}{S_1} = \frac{ar^{10}(\frac{r^{10}-1}{r-1})}{a(\frac{r^{10}-1}{r-1})} = r^{10}$.તેથી,$r^{10} = \frac{S_2}{S_1}$,જેનો અર્થ છે કે $r = \pm \sqrt[10]{\frac{S_2}{S_1}}$.

Similar Questions

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

જો અનંત $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ નો સરવાળો $15$ હોય અને તેના દરેક પદના વર્ગોનો સરવાળો $150$ હોય,તો $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ નું $6^{th}$ પદ $32$ છે અને તેનું $8^{th}$ પદ $128$ છે,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module