શ્રેણી frac{1}{1} + frac{1}{1 + 2} + frac{1}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $t_n = \frac{1}{\sum_{k=1}^{n} k} = \frac{1}{\frac{n(n + 1)}{2}} = 2 \left[ \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \right]$ છે.$(n + 1

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(n + 1)}{n + 2}$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણીનું $n$-મું પદ $t_n = \frac{1}{\sum_{k=1}^{n} k} = \frac{1}{\frac{n(n + 1)}{2}} = 2 \left[ \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} \right]$ છે.$(n + 1)$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધવા માટે,$S_{n+1} = \sum_{k=1}^{n+1} t_k$ ગણીએ.$S_{n+1} = 2 \left[ \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) + \dots + \left( \frac{1}{n + 1} - \frac{1}{n + 2} \right) \right]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે,તેથી $S_{n+1} = 2 \left[ 1 - \frac{1}{n + 2} \right]$.$S_{n+1} = 2 \left( \frac{n + 2 - 1}{n + 2} \right) = \frac{2(n + 1)}{n + 2}$.

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1}{1 + 2} + \frac{1}{1 + 2 + 3} + \dots$ ના $(n + 1)$ પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે $t_n = \frac{1}{4}(n+2)(n+3)$ હોય, તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \ldots + \frac{1}{t_{2003}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1, 2, 3, \dots$ માટે ${t_n} = \frac{1}{4}(n + 2)(n + 3)$ હોય,તો $\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} + \frac{1}{t_3} + \dots + \frac{1}{t_{2003}} = $

$\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \ldots$ $50$ પદો સુધી $=$

જો $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots (n \text{ પદો}) = \frac{k n}{4(n + 1)}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{n \rightarrow \infty} \left( \sum_{k=1}^n \frac{k^3+6 k^2+11 k+5}{(k+3)!} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module