શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: frac{1}{1 times 2} + fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \frac{1}{k(k + 1)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $T_k = \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}$.સરવાળો $S_n =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{n + 1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_k = \frac{1}{k(k + 1)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $T_k = \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}$.સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (\frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1})$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા: $S_n = (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \dots + (\frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1})$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે જ્યાં વચ્ચેના પદો ઉડી જાય છે.$S_n = 1 - \frac{1}{n + 1} = \frac{n + 1 - 1}{n + 1} = \frac{n}{n + 1}$.

શ્રેણીનો સરવાળો શોધો: $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots + \frac{1}{n(n + 1)}$

Similar Questions

$\sum_{k=1}^{13} \frac{1}{\sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{(k-1) \pi}{6}\right) \sin \left(\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{6}\right)}$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધાન $(A)$: $1+(1+2+4)+(4+6+9)+(9+12+16)+\ldots+(81+90+100)=1000$
કારણ $(R)$: કોઈપણ પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{r=1}^n(r^3-(r-1)^3)=n^3$.

શ્રેણી $(1^2 + 1) \cdot 1! + (2^2 + 1) \cdot 2! + (3^2 + 1) \cdot 3! + \dots + (n^2 + 1) \cdot n!$ નો સરવાળો શું થાય?

$\prod\limits_{n = 1}^{10} {\left( {\frac{{6\sum\limits_{i = 0}^n i + 1}}{{6\sum\limits_{j = 0}^n {(j - 1)} + 1}}} \right)} $ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1 \times 2 \times 3 + 2 \times 3 \times 4 + 3 \times 4 \times 5 + \ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module