$6$ ટપાલો અને $3$ ટપાલ-પેટીઓ છે. આ ટપાલોને ટપાલ-પેટીઓમાં કેટલી રીતે નાખી શકાય?

જો $a$ એ $x + 2$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,$b$ એ $x$ વસ્તુઓને $11$ ના જૂથમાં લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $c$ એ $x - 11$ વસ્તુઓને એકસાથે લેતા મળતા ક્રમચયોની સંખ્યા દર્શાવે છે,જેથી $a = 182bc$ થાય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

અક્ષરો $a, b, c, d, e, f$ માંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

જ્યારે અંકોનું પુનરાવર્તન કરવાની મંજૂરી ન હોય,ત્યારે $0, 1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી તમામ ચાર અંકની સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

${}^7P_3 - 3({}^6P_2)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $4$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જેથી દરેક અંકનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય?