$52$ પત્તાને ચાર ખેલાડીઓ વચ્ચે સમાન રીતે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય?

$5$ ક્રમનો એક ચોરસ શ્રેણિક ધ્યાનમાં લો કે જેથી $i + j = 6$ હોય તેવા તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} = 0$ થાય,જ્યાં તમામ $i, j$ માટે $a_{ij} \in \{0, 1\}$ છે. દરેક હાર અને દરેક સ્તંભમાં માત્ર એક જ શૂન્યતર ઘટક છે. તો આવા શ્રેણિકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

$52$ પત્તાને $4$ ખેલાડીઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની કુલ રીતો કેટલી છે કે જેથી $3$ ખેલાડીઓ પાસે $17$ પત્તા હોય અને ચોથા ખેલાડી પાસે માત્ર $1$ પત્તું હોય?

છ કાર્ડ અને છ પરબિડીયાઓને $1, 2, 3, 4, 5, 6$ નંબર આપવામાં આવ્યા છે. કાર્ડને પરબિડીયાઓમાં એવી રીતે મૂકવાના છે કે દરેક પરબિડીયામાં બરાબર એક કાર્ડ હોય,કોઈ પણ કાર્ડ સમાન નંબર ધરાવતા પરબિડીયામાં ન હોય અને કાર્ડ નંબર $1$ હંમેશા પરબિડીયા નંબર $2$ માં મૂકવામાં આવે. આ કેટલી રીતે કરી શકાય?

જો $5$ પત્રોને $5$ સરનામાંવાળા પરબિડીયાઓમાં મૂકવાના હોય,તો ઓછામાં ઓછું એક પત્ર ખોટા સરનામાંવાળા પરબિડીયામાં મૂકાય તેની સંભાવના કેટલી?

ચાર ભિન્ન રંગના દડા અને દડાના રંગ જેવા જ રંગના ચાર ખોખા છે. દડાને દરેક ખોખામાં એવી રીતે મૂકો કે જેથી કોઈ પણ દડો તેના જેવા જ રંગના ખોખામાં ન જાય,તો દડા કેટલી રીતે મૂકી શકાય?