यदि $\alpha = \binom{m}{2}$ है,तो $\binom{\alpha}{2} = \dots$

एक थैले में $23$ गेंदें हैं, जिनमें से $7$ एक समान हैं। थैले में से $12$ गेंदें चुनने के तरीकों की संख्या है:

$5$ भारतीयों,$5$ अमेरिकियों और $5$ ऑस्ट्रेलियाई लोगों में से $6$ सदस्यों की एक समिति बनाने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए,ताकि समिति में प्रत्येक देश से कम से कम एक सदस्य हो।

एक परीक्षक $4$ प्रश्नों को $10$ अंक कितने तरीकों से आवंटित कर सकता है, यदि किसी भी प्रश्न को $2$ से कम अंक न दिए जाएं?

एक छात्र को $5$ विकल्पों वाले बहुविकल्पीय प्रश्न का उत्तर देना है जिसमें दो या दो से अधिक विकल्प सही हैं। तो वह छात्र उस प्रश्न का उत्तर कितने तरीकों से दे सकता है?

$x_1+x_2+x_3+x_4=10$ के अ-ऋणात्मक पूर्णांक हलों की संख्या है