INDEPENDENT શબ્દના અક્ષરોમાંથી 5 અક્ષરો કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $INDEPENDENT$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $3N, 3E, 2D, 1I, 1P, 1T$. ભિન્ન અક્ષરો ${N, E, D, I, P, T}$ છે.આપણે $5$ અક્ષરો પસંદ કરવાના છે. શક્ય કિસ્સાઓ

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(A) $INDEPENDENT$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $3N, 3E, 2D, 1I, 1P, 1T$. ભિન્ન અક્ષરો ${N, E, D, I, P, T}$ છે.આપણે $5$ અક્ષરો પસંદ કરવાના છે. શક્ય કિસ્સાઓ નીચે મુજબ છે:$(i)$ બધા $5$ અક્ષરો ભિન્ન હોય: ${N, E, D, I, P, T}$ માંથી $5$ પસંદ કરતા: $^6C_5 = 6$.$(ii)$ $2$ સમાન અને $3$ ભિન્ન હોય: ${N, E, D}$ માંથી $1$ જોડ અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $3$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરતા: $^3C_1 	imes ^5C_3 = 3 	imes 10 = 30$.$(iii)$ $3$ સમાન અને $2$ ભિન્ન હોય: ${N, E}$ માંથી $1$ ત્રિપુટી અને બાકીના $5$ પ્રકારમાંથી $2$ ભિન્ન અક્ષરો પસંદ કરતા: $^2C_1 	imes ^5C_2 = 2 	imes 10 = 20$.$(iv)$ $3$ સમાન અને $2$ સમાન હોય: ${N, E}$ માંથી $1$ ત્રિપુટી અને બાકીના $2$ પ્રકારમાંથી $1$ જોડ પસંદ કરતા: $^2C_1 	imes ^2C_1 = 2 	imes 2 = 4$.$(v)$ $2$ સમાન,$2$ સમાન અને $1$ ભિન્ન હોય: ${N, E, D}$ માંથી $2$ જોડ અને બાકીના $4$ પ્રકારમાંથી $1$ ભિન્ન અક્ષર પસંદ કરતા: $^3C_2 	imes ^4C_1 = 3 	imes 4 = 12$.કુલ પસંદગીઓ = $6 + 30 + 20 + 4 + 12 = 72$.

$INDEPENDENT$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી $5$ અક્ષરો કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

Similar Questions

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

કોઈપણ $r$ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા કોના વડે વિભાજ્ય હોય છે?

સમીકરણ $x+y+z=10$ ના ઉકેલોની સંખ્યા શોધો, જ્યાં $x, y$ અને $z$ ધન પૂર્ણાંકો છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module