$52$ ताश के पत्तों के एक पैकेट को चार समान समूहों में कितने तरीकों से विभाजित किया जा सकता है?

$200$ असमान वस्तुओं को $10$ समूहों में,जिनमें से प्रत्येक में $20$ तत्व हों,विभाजित करने के तरीकों की संख्या है

$7$ ग्रीटिंग कार्ड हैं, प्रत्येक अलग रंग का है और कार्ड्स के समान ही $7$ रंगों के $7$ लिफाफे हैं। कार्ड्स को लिफाफों में इस प्रकार रखने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि ठीक $4$ कार्ड अपने संबंधित रंग के लिफाफों में जाएं:

विभिन्न रंगों की $4$ गेंदें और उन्हीं रंगों के $4$ बक्से हैं। $4$ गेंदों को बक्सों में इस प्रकार कितनी तरह से रखा जा सकता है कि प्रत्येक बक्से में एक गेंद हो और कोई भी गेंद अपने रंग के बक्से में न जाए?

एक व्यक्ति के पास तीन अलग-अलग बैग और चार अलग-अलग किताबें हैं। वह इन किताबों को बैग में कितने तरीकों से रख सकता है कि कोई भी बैग खाली न रहे?

विभिन्न रंगों की $4$ गेंदें हैं और गेंदों के रंगों के समान ही $4$ बक्से हैं। $2$ गेंदों को बक्सों में कितने तरीकों से रखा जा सकता है ताकि वे अपने संबंधित रंगों से मेल न खाएं?