एक छात्र को $13$ प्रश्नों में से $10$ प्रश्नों के उत्तर देने हैं,इस प्रकार कि उसे पहले $5$ प्रश्नों में से कम से कम $4$ प्रश्न चुनने हैं। वह कितने तरीकों से चयन कर सकता है?

यदि एक प्रश्न पत्र में $11$ प्रश्न हैं जो दो खंडों $I$ और $II$ में विभाजित हैं। खंड $I$ में $6$ प्रश्न हैं और खंड $II$ में $5$ प्रश्न हैं,तो एक छात्र $6$ प्रश्नों का चयन कितने अलग-अलग तरीकों से कर सकता है,यदि उसे प्रत्येक खंड से कम से कम $2$ प्रश्न लेने हैं?

यदि $\binom{18}{15} + 2\binom{18}{16} + \binom{17}{16} + 1 = \binom{n}{3}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

समुच्चय $\{x \in N : ^{20-2x}C_{x-3} \in N\}$ में अवयवों की संख्या है

$DHOLPUR$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके $4$ भिन्न अक्षरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जिनमें $L$ और $P$ हमेशा शामिल हों?

यदि $20$ भिन्न अवयवों वाले समुच्चय $A = \{a_1, a_2, \dots, a_{20}\}$ के $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या,$a_4$ को समाहित करने वाले $5$-अवयवों वाले उपसमुच्चयों की संख्या की $k$ गुनी है,तो $k$ का मान है