$CRICKET$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके बनने वाले सभी शब्दों को शब्दकोश के क्रम में व्यवस्थित किया जाता है,तो $CRICKET$ शब्द से पहले कितने शब्द आते हैं?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 0$ अंकों का उपयोग करके $10000$ से छोटी कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति है)

$0, 1, 2, 3, 5, 7$ अंकों का उपयोग करके बिना पुनरावृत्ति के कितनी $5$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं? यदि इन सभी संख्याओं को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया जाए,तो संख्या $70513$ का रैंक क्या होगा?

$DAUGHTER$ शब्द के अक्षरों से $8$ अक्षरों के ऐसे कितने विन्यास बनाए जा सकते हैं कि सभी स्वर एक साथ न आएं?

$1$ से $10$ तक दस कुर्सियों को क्रमांकित किया गया है। तीन महिलाएं और दो पुरुष प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहते हैं। पहले महिलाएं $1$ से $6$ तक चिह्नित कुर्सियों को चुनती हैं,फिर पुरुष शेष कुर्सियों में से चुनते हैं। संभावित तरीकों की संख्या है

$SCHOLAR$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके ऐसे कितने शब्द बनाए जा सकते हैं जो $A$ से शुरू हों और $S$ पर समाप्त हों?