संगीता 6 मेहमानों के लिए रात्रिभोज का आयोजन क | vedclass

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Question

(B) $10$ दोस्तों में से $6$ मेहमानों को चुनने के कुल तरीके,ताकि दो विशिष्ट मित्र (मान लीजिए $A$ और $B$) एक साथ न आएं,इस प्रकार हैं:स्थिति $1$: न तो $A

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$140$

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(B) $10$ दोस्तों में से $6$ मेहमानों को चुनने के कुल तरीके,ताकि दो विशिष्ट मित्र (मान लीजिए $A$ और $B$) एक साथ न आएं,इस प्रकार हैं:स्थिति $1$: न तो $A$ और न ही $B$ को आमंत्रित किया जाए।शेष $8$ दोस्तों में से $6$ का चयन करना: $\binom{8}{6} = \binom{8}{2} = \frac{8 	imes 7}{2 	imes 1} = 28$.स्थिति $2$: $A$ या $B$ में से केवल एक को आमंत्रित किया जाए।${A, B}$ में से $1$ मित्र और शेष $8$ में से $5$ मित्रों का चयन करना: $\binom{2}{1} 	imes \binom{8}{5} = 2 	imes \binom{8}{3} = 2 	imes \frac{8 	imes 7 	imes 6}{3 	imes 2 	imes 1} = 2 	imes 56 = 112$.कुल तरीके = $28 + 112 = 140$.

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