$ABCDE$ એક પંચકોણ છે. એક બિંદુ પર $\overline{AB}, \overline{AE}, \overline{DC}, \overline{ED}$ બળો લાગે છે. આ સંહતિનું પરિણામી બળ $2\overline{AC}$ બનાવવા માટે કયું બળ ઉમેરવું પડે?

નીચેના માપને અદિશ (scalar) અથવા સદિશ (vector) તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$40^{o}$

દર્શાવો કે સદિશો $2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $-4 \hat{i}+6 \hat{j}-8 \hat{k}$ સમરેખ છે.

ધારો કે $ABCDEF$ એ એક નિયમિત ષટ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A, B, C, D, E, F$ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં છે. જો $O$ એ $ABCDEF$ નું કેન્દ્ર હોય,તો સદિશ $\vec{AO}$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર છે?

ધારો કે $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ એ $\mathbb{R}^3$ માં ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે. સદિશ $\bar{s}$ ના $\bar{p}, \bar{q}$ અને $\bar{r}$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $4, 3$ અને $5$ છે. જો આ સદિશ $\bar{s}$ ના $(-\bar{p}+\bar{q}+\bar{r}), (\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ અને $(-\bar{p}-\bar{q}+\bar{r})$ ની દિશામાં ઘટકો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો $2x+y+z$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ અને $\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ હોય,તો $\overrightarrow{BA}$ ની દિશામાં અને $\overrightarrow{AB}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.