ધારો કે vec{a} = hat{i} + hat{j} + hat{k},vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b}$ લખી શકીએ.$\vec{v} = x(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})

Vedclass · Accepted Answer

$3\hat{i} - \hat{j} + 3\hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) સદિશ $\vec{v}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના સમતલમાં હોવાથી,આપણે $\vec{v} = x\vec{a} + y\vec{b}$ લખી શકીએ.$\vec{v} = x(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + y(\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = (x+y)\hat{i} + (x-y)\hat{j} + (x+y)\hat{k}$.$\vec{v}$ નો $\vec{c}$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{\vec{v} \cdot \vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.અહીં $|\vec{c}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{3}$.તેથી,$\vec{v} \cdot \vec{c} = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$.$\vec{v} \cdot \vec{c} = ((x+y)\hat{i} + (x-y)\hat{j} + (x+y)\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = (x+y) + (x-y) - (x+y) = x - y$.આમ,$x - y = 1$.આ શરત મુજબ વિકલ્પ $C$ સાચો જવાબ છે.

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-\hat{j}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $A(2, 4, 3)$, $B(4, a, 9)$ અને $C(10, -1, 7)$ એક કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે જેમાં $\angle B = 90^\circ$ છે. $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ સમતલીય સદિશો હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module