मान लीजिए कि vec{p} और vec{q} मूल बिंदु O के | vedclass

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Question

(A) $R$ और $S$ के स्थिति सदिश विभाजन सूत्र द्वारा प्राप्त किए जाते हैं।$2:3$ के अनुपात में आंतरिक विभाजन के लिए,$\vec{OR} = \frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}

Vedclass · Accepted Answer

$9p^{2} = 4q^{2}$

Vedclass · Answer

(A) $R$ और $S$ के स्थिति सदिश विभाजन सूत्र द्वारा प्राप्त किए जाते हैं।$2:3$ के अनुपात में आंतरिक विभाजन के लिए,$\vec{OR} = \frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}$.$2:3$ के अनुपात में बाह्य विभाजन के लिए,$\vec{OS} = \frac{3\vec{p} - 2\vec{q}}{3-2} = 3\vec{p} - 2\vec{q}$.दिया गया है कि $\vec{OR} \perp \vec{OS}$,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य है: $\vec{OR} \cdot \vec{OS} = 0$.$\left(\frac{3\vec{p} + 2\vec{q}}{5}\right) \cdot (3\vec{p} - 2\vec{q}) = 0$.$9|\vec{p}|^2 - 6\vec{p}\cdot\vec{q} + 6\vec{q}\cdot\vec{p} - 4|\vec{q}|^2 = 0$.$9p^2 - 4q^2 = 0$.अतः,$9p^2 = 4q^2$.

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