જો vec{a} = hat{i} - 2hat{j} + 3hat{k} અને ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\sin 	heta$ નું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec

Vedclass · Accepted Answer

$5/(2\sqrt{7})$

Vedclass · Answer

(C) બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટે $\sin 	heta$ નું સૂત્ર $\sin 	heta = \frac{|\vec{a} 	imes \vec{b}|}{|\vec{a}| |\vec{b}|}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{a} 	imes \vec{b}$ શોધો:$\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 1 & -2 & 3 \ 2 & 1 & 1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 3) - \hat{j}(1 - 6) + \hat{k}(1 - (-4)) = -5\hat{i} + 5\hat{j} + 5\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{(-5)^2 + 5^2 + 5^2} = \sqrt{25 + 25 + 25} = \sqrt{75} = 5\sqrt{3}$.હવે,સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ ના માન શોધો:$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$.$|\vec{b}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}$.છેલ્લે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકો:$\sin 	heta = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{6}} = \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{84}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{21}} = \frac{5\sqrt{3}}{2\sqrt{7}\sqrt{3}} = \frac{5}{2\sqrt{7}}$.

જો $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $A(1, -1, 2)$,$B(2, 0, -1)$ અને $C(0, 2, 1)$ દ્વારા નિર્ધારિત સમતલને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\overrightarrow{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\overrightarrow{b}=((\overrightarrow{a} \times(\hat{i}+\hat{j})) \times \hat{i}) \times \hat{i}$. તો $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનો વર્ગ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module