ધારો કે vec{a}=hat{i}-2hat{j}+hat{k} અને vec{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{b} 	imes \vec{c} = \vec{b} 	imes \vec{a}$,તેથી આપણે લખી શકીએ $\vec{b} 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{0}$.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{c} - \vec{a}$ એ $\vec{b}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{c} - \vec{a} = k\vec{b}$ કોઈ અદિશ $k$ માટે.આમ,$\vec{c} = \vec{a} + k\vec{b}$.આપેલ છે કે $\vec{c} \cdot \vec{a} = 0$,તેથી $\vec{c}$ ની કિંમત મૂકતા:$(\vec{a} + k\vec{b}) \cdot \vec{a} = 0 \Rightarrow |\vec{a}|^2 + k(\vec{b} \cdot \vec{a}) = 0$.માન અને અદિશ ગુણાકારની ગણતરી કરતા:$|\vec{a}|^2 = 1^2 + (-2)^2 + 1^2 = 6$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (1)(1) + (-1)(-2) + (1)(1) = 1 + 2 + 1 = 4$.આ કિંમતો મૂકતા: $6 + k(4) = 0 \Rightarrow 4k = -6 \Rightarrow k = -\frac{3}{2}$.હવે,$\vec{c} \cdot \vec{b} = (\vec{a} + k\vec{b}) \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot \vec{b} + k|\vec{b}|^2$.$|\vec{b}|^2 = 1^2 + (-1)^2 + 1^2 = 3$.$\vec{c} \cdot \vec{b} = 4 + (-\frac{3}{2})(3) = 4 - \frac{9}{2} = \frac{8-9}{2} = -\frac{1}{2}$.

Similar Questions

જો $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ અને $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ હોય,તો $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $|\vec{a}|=2, |\vec{b}|=3$ અને સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ છે. તો $|(\vec{a}+2 \vec{b}) \times(2 \vec{a}-3 \vec{b})|^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module