જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}$ અને $\bar{c}$ માટે $[\bar{a} \bar{b} \bar{c}] = 4$ હોય,તો $[\bar{a} \times \bar{b}, \bar{b} \times \bar{c}, \bar{c} \times \bar{a}] = \dots$

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય અને $p, q$ અને $r$ સદિશો $p=\frac{b \times c}{[a b c]}, q=\frac{c \times a}{[a b c]}, r=\frac{a \times b}{[a b c]}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $(a+b) \cdot p+(b+c) \cdot q+(c+a) \cdot r$ ની કિંમત શું થાય?

જો $[\vec{a} \times \vec{b}, \vec{b} \times \vec{c}, \vec{c} \times \vec{a}] = \lambda [\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સહ-આદિમ ધારવાળા સમાંતર ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ $3 \text{ ઘન એકમ}$ છે. $(\vec{a} \times \vec{b}), (\vec{a} \times 2\vec{c}), (\vec{b} \times 2\vec{c})$ સહ-આદિમ ધારવાળા ચતુષ્ફલક (tetrahedron) નું ઘનફળ (ઘન એકમમાં) કેટલું થાય?

જો સદિશો $\hat{\imath}+\hat{\jmath}+\hat{k}$,$\hat{\imath}-\hat{\jmath}+\hat{k}$ અને $2\hat{\imath}+3\hat{\jmath}+m\hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $m=$

જો $[\vec{p}-\vec{r}, \vec{q}, \vec{s}] + [\vec{p}+\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] = m[\vec{p}, \vec{r}, \vec{s}] + n[\vec{q}, \vec{r}, \vec{s}] + t[\vec{p}, \vec{q}, \vec{s}]$ હોય,તો $m$,$n$,$t$ ની કિંમતો અનુક્રમે . . . . . . છે.