ધારો કે vec{a}, vec{b}, vec{c} એ ત્રિકોણ A, B | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	ime

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$

Vedclass · Answer

(C) ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ હોય તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ નીચે મુજબ મળે: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$. અહીં,$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a}$ અને $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a}$. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a})|$. સદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા: $(\vec{b} - \vec{a}) 	imes (\vec{c} - \vec{a}) = \vec{b} 	imes \vec{c} - \vec{b} 	imes \vec{a} - \vec{a} 	imes \vec{c} + \vec{a} 	imes \vec{a}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{a} 	imes \vec{a} = 0$,$-\vec{b} 	imes \vec{a} = \vec{a} 	imes \vec{b}$,અને $-\vec{a} 	imes \vec{c} = \vec{c} 	imes \vec{a}$,તેથી: ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\vec{a} 	imes \vec{b} + \vec{b} 	imes \vec{c} + \vec{c} 	imes \vec{a}|$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ એ ત્રિકોણ $A, B, C$ ના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. તો ફલક $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય અને $a \cdot b = \cos \theta$ હોય,તો સાચું વિધાન કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module