यदि a और b इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि (a + 2b | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।चूंकि $(a + 2b)$ और $(5a - 4b)$ लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य है:

Vedclass · Accepted Answer

$60$

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(B) दिया गया है कि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इसलिए $|a| = 1$ और $|b| = 1$ है।चूंकि $(a + 2b)$ और $(5a - 4b)$ लंबवत हैं,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य है:$(a + 2b) \cdot (5a - 4b) = 0$अदिश गुणनफल का विस्तार करने पर:$5(a \cdot a) - 4(a \cdot b) + 10(b \cdot a) - 8(b \cdot b) = 0$$5|a|^2 + 6(a \cdot b) - 8|b|^2 = 0$$|a| = 1$ और $|b| = 1$ रखने पर:$5(1) + 6(a \cdot b) - 8(1) = 0$$6(a \cdot b) - 3 = 0$$6(a \cdot b) = 3$$a \cdot b = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$हम जानते हैं कि $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,जहाँ $	heta$ $a$ और $b$ के बीच का कोण है।$(1)(1) \cos 	heta = \frac{1}{2}$$\cos 	heta = \frac{1}{2}$$	heta = 60^o$.

यदि $a$ और $b$ इकाई सदिश हैं,इस प्रकार कि $(a + 2b)$ और $(5a - 4b)$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $a$ और $b$ के बीच का कोण ................... $^o$ है।

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