જો એકમ સદિશો bar{a} અને bar{b} માટે (bar{a} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\bar{a} + 2\bar{b}) \cdot (5\bar{a

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ છે,તેથી તેમનો અદિશ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$(\bar{a} + 2\bar{b}) \cdot (5\bar{a} - 4\bar{b}) = 0$અદિશ ગુણાકારનું વિસ્તરણ કરતા:$5|\bar{a}|^2 - 4(\bar{a} \cdot \bar{b}) + 10(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8|\bar{b}|^2 = 0$અહીં $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ એકમ સદિશો હોવાથી,$|\bar{a}| = 1$ અને $|\bar{b}| = 1$:$5(1)^2 + 6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8(1)^2 = 0$$5 + 6(\bar{a} \cdot \bar{b}) - 8 = 0$$6(\bar{a} \cdot \bar{b}) = 3$$\bar{a} \cdot \bar{b} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ધારો કે $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. તો $\cos 	heta = \frac{\bar{a} \cdot \bar{b}}{|\bar{a}||\bar{b}|} = \frac{1/2}{1 	imes 1} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}ight) = 60^o$.

જો એકમ સદિશો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ માટે $(\bar{a} + 2\bar{b})$ અને $(5\bar{a} - 4\bar{b})$ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો .....$^o$ છે.

Similar Questions

સદિશ $\hat{i}-\hat{j}$ નો સદિશ $\hat{i}+\hat{j}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=5$ અને $|\vec{c}|=7$ તથા $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

સદિશ $\hat{i}+3 \hat{j}+7 \hat{k}$ નો સદિશ $7 \hat{i}-\hat{j}+8 \hat{k}$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module