જો A, B, C, D કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય અને E અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{

Vedclass · Accepted Answer

$4\overline{EF}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ છે.$E$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{e} = \frac{\vec{a} + \vec{c}}{2}$ છે,તેથી $\vec{a} + \vec{c} = 2\vec{e}$.$F$ એ $BD$ નું મધ્યબિંદુ હોવાથી,તેનો સ્થાન સદિશ $\vec{f} = \frac{\vec{b} + \vec{d}}{2}$ છે,તેથી $\vec{b} + \vec{d} = 2\vec{f}$.આપણે સરવાળો $\vec{S} = \overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD}$ શોધવાનો છે.સ્થાન સદિશોના સ્વરૂપમાં:$\vec{S} = (\vec{b} - \vec{a}) + (\vec{b} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{c}) + (\vec{d} - \vec{a})$$\vec{S} = 2\vec{b} + 2\vec{d} - 2\vec{a} - 2\vec{c}$$\vec{S} = 2(\vec{b} + \vec{d}) - 2(\vec{a} + \vec{c})$મધ્યબિંદુના સંબંધો મૂકતા:$\vec{S} = 2(2\vec{f}) - 2(2\vec{e})$$\vec{S} = 4\vec{f} - 4\vec{e} = 4(\vec{f} - \vec{e}) = 4\overline{EF}$.

જો $A, B, C, D$ કોઈપણ ચાર બિંદુઓ હોય અને $E$ અને $F$ અનુક્રમે $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો $\overline{AB} + \overline{CB} + \overline{CD} + \overline{AD} = \dots$

Similar Questions

ત્રણ સદિશો $p, q$ અને $r$ માટે,જો $r = 3p + 4q$ અને $2r = p - 3q$ હોય,તો

જો બિંદુઓ $A, B, C, D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ અને $i + 10j + 10k$ હોય,તો:

$P \equiv(1,2,-1)$ અને $Q \equiv(-1,1,1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરતા બિંદુનો સ્થાન સદિશ શોધો.

નીચેનામાંથી કયો સદિશ $\theta$ ના તમામ મૂલ્યો માટે એકમ સદિશ નથી?

કોઈપણ બે સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ માટે,આપણી પાસે હંમેશા $|\vec{a}+\vec{b}| \leq|\vec{a}|+|\vec{b}|$ હોય છે (ત્રિકોણ અસમતા).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module