ત્રણ સદિશો $p, q$ અને $r$ માટે,જો $r = 3p + 4q$ અને $2r = p - 3q$ હોય,તો

જો $a$ અને $b$ બે સદિશો એવા હોય કે જેથી $a \cdot b = 0$ અને $a \times b = 0$ થાય,તો:

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો હોય અને $\bar{a} \times \bar{b} = \bar{b} \times \bar{c} = \bar{c} \times \bar{a}$ હોય,તો $\bar{a} + \bar{b} + \bar{c} = $

જો $\vec{AB} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} + 4 \hat{k}$ અને $\vec{AC} = 5 \hat{i} - 5 \hat{j} + 2 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ દર્શાવતા હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે અસમરેખ સદિશો છે. $x$ અને $y$ ના કયા મૂલ્યો માટે $2\vec{u} - \vec{v} = \vec{w}$ સમીકરણ સાચું છે,જ્યાં $\vec{u} = x\vec{a} + 2y\vec{b}$,$\vec{v} = -2y\vec{a} + 3x\vec{b}$,અને $\vec{w} = 4\vec{a} - 2\vec{b}$ છે?

જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ અસમરેખ બિંદુઓ હોય અને $ka + 2b + 3c$ એ $a, b$ અને $c$ ના સમતલમાં આવેલું બિંદુ હોય, તો $k =$