मान लीजिए कि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ तीन ऐसे शून्येतर सदिश हैं कि इनमें से कोई भी दो संरेख नहीं हैं। यदि सदिश $\vec{a} + 2\vec{b}$,$\vec{c}$ के साथ संरेख है और $\vec{b} + 3\vec{c}$,$\vec{a}$ के साथ संरेख है,तो $\vec{a} + 2\vec{b} + 6\vec{c} = \dots$

  • A
    $\lambda \vec{a}$
  • B
    $\lambda \vec{b}$
  • C
    $\lambda \vec{c}$
  • D
    $\vec{0}$

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यदि सदिश $a$ और $b$ एक सम षट्भुज की दो क्रमागत भुजाओं को दर्शाते हैं,तो क्रम में शेष चार भुजाओं को दर्शाने वाले सदिश हैं:

Difficult
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यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं जिनके स्थिति सदिश $a, b, c$ हैं और $G$ त्रिभुज $\Delta ABC$ का केंद्रक है,तो $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC}$ का मान क्या होगा?

निम्नलिखित में से कौन सा $\theta$ के सभी मानों के लिए एक इकाई सदिश (unit vector) नहीं है?

एक सदिश $\vec{a}$ के आयताकार कार्तीय निकाय के सापेक्ष घटक $2p$ और $1$ हैं। इस निकाय को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में एक निश्चित कोण से घुमाया जाता है। यदि नए निकाय के सापेक्ष $\vec{a}$ के घटक $p+1$ और $1$ हैं,तो:

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}|=5, |\vec{b}|=8, |\vec{c}|=11$ और $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,तो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

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