यदि vec{a}, vec{b}, vec{c} तीन सदिश इस प्रकार | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,इसलिए हम लिख सकते हैं $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्र

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$\cos ^{-1} \frac{2}{5}$

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(A) दिया गया है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\overrightarrow{0}$,इसलिए हम लिख सकते हैं $\vec{a}+\vec{b}=-\vec{c}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = |-\vec{c}|^2$.$|\vec{a}|^2 + |\vec{b}|^2 + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) = |\vec{c}|^2$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $5^2 + 8^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta = 11^2$,जहाँ $	heta$ सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है।$25 + 64 + 2(5)(8) \cos 	heta = 121$.$89 + 80 \cos 	heta = 121$.$80 \cos 	heta = 121 - 89 = 32$.$\cos 	heta = \frac{32}{80} = \frac{2}{5}$.अतः,$	heta = \cos ^{-1} \left(\frac{2}{5}ight)$.

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यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

एक त्रिभुज $ABC$ के लिए,यदि $\vec{AB} = 3\hat{i} + 4\hat{k}$ और $\vec{AC} = 5\hat{i} - 2\hat{j} + 4\hat{k}$ है,तो शीर्ष $A$ से खींची गई माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को अदिश और सदिश राशियों में वर्गीकृत कीजिए:
बल

यदि सदिश $19 \hat{i}+22 \hat{j}+5 \hat{k}$ सदिशों $a$ और $6 \hat{i}+8 \hat{j}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है, तो $a$ की दिशा में इकाई सदिश क्या है?

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