यदि बिंदुओं A और B के स्थिति सदिश vec{a} = ha | vedclass

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Question

(B) बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ होने पर,उनके मध्य-बिंदु $M$ का स्थिति सदिश निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $\vec

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$2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$

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(B) बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ होने पर,उनके मध्य-बिंदु $M$ का स्थिति सदिश निम्नलिखित सूत्र द्वारा प्राप्त होता है: $\vec{m} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$ दिया गया है कि $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$। मान रखने पर: $\vec{m} = \frac{(\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}) + (3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k})}{2}$ $\vec{m} = \frac{(1+3)\hat{i} + (3-1)\hat{j} + (-1-3)\hat{k}}{2}$ $\vec{m} = \frac{4\hat{i} + 2\hat{j} - 4\hat{k}}{2}$ $\vec{m} = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

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यदि $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $\overline{OA} = 3\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$|\overline{AB}| = 2\sqrt{6}$ और $\overline{AB}$ के दिक अनुपात $1, -1, 2$ हैं,तो $|\overline{OB}| = $

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $3\hat{i} - 4\hat{j} - 5\hat{k}$ हैं,तो $\overline{AB}$ ज्ञात कीजिए।

$3\sqrt{2}$ परिमाण वाला एक सदिश $\vec{r}$ जो $Y$ और $Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\pi/4$ और $\pi/2$ का कोण बनाता है, वह है:

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