$m$ के किस मान के लिए समीकरण $y^2 + 2xy + 2x + my - 3 = 0$ को दो रैखिक गुणनखंडों में विभाजित किया जा सकता है?

यदि समीकरण $4xy + 6x - 8y + c = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएँ निर्देशांक अक्षों के साथ एक आयत बनाती हैं,तो आयत का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है

यदि $x^2 - (1 + \sqrt{3})xy + \sqrt{3}y^2 = 0$ द्वारा निरूपित दो रेखाएँ $X$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं, तो $\tan(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $3x^{2}-2\sqrt{3}xy-3y^{2}=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के अलग-अलग समीकरण हैं

यदि समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

यदि $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक $(2,3)$ से और दूसरी $(4,5)$ से होकर गुजरती है,तो $a+2h+b$ का मान ज्ञात कीजिए।