x ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી frac{x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$.તેથી $y(x^2 - 5x + 9) = x$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,વિવેચક $D \g

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \frac{x}{x^2 - 5x + 9}$.તેથી $y(x^2 - 5x + 9) = x$,જે સૂચવે છે કે $yx^2 - (5y + 1)x + 9y = 0$.$x$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$ થાય.$D = (-(5y + 1))^2 - 4(y)(9y) \ge 0$.$(5y + 1)^2 - 36y^2 \ge 0$.$25y^2 + 10y + 1 - 36y^2 \ge 0$.$-11y^2 + 10y + 1 \ge 0$.$11y^2 - 10y - 1 \le 0$.$(11y + 1)(y - 1) \le 0$.આ અસમતા $y \in [-\frac{1}{11}, 1]$ માટે સાચી છે.આમ,મહત્તમ મૂલ્ય $1$ છે.

$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $\frac{x}{x^2 - 5x + 9}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + \lambda x + \mu = 0$ ના બીજ સમાન હોય અને સમીકરણ $x^2 + \lambda x - 12 = 0$ નું એક બીજ $2$ હોય,તો $(\lambda, \mu) = $

ઘન સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બધા $2$-અંકી સંખ્યાઓ $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $n$ તેના દશકના અંકના વર્ગ અને એકમના અંકના ઘનના સરવાળા જેટલી હોય.

સમીકરણ $(x^2 - 5x + 5)^{x^2 + 4x - 60} = 1$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module