ઘન સમીકરણ x^3+ax^2+bx+c=0 ધ્યાનમાં લો જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2

Vedclass · Accepted Answer

જો $a^2-2b < 0$ હોય,તો સમીકરણને એક વાસ્તવિક અને બે કાલ્પનિક બીજ છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^3+ax^2+bx+c$. તેથી $f'(x) = 3x^2+2ax+b$. દ્વિઘાત $f'(x)$ નો વિવેચક $D = (2a)^2 - 4(3)(b) = 4a^2 - 12b = 4(a^2-3b)$ છે. જો $a^2-2b આમ $D  0$ તમામ $x$ માટે. તેથી $f(x)$ એ સતત વધતું વિધેય છે. એક સતત વધતા ઘન બહુપદીને બરાબર એક વાસ્તવિક બીજ અને બે સંકર બીજ હોય છે. તેથી,વિકલ્પ $A$ માં આપેલ વિધાન સાચું છે.

ઘન સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ધ્યાનમાં લો જ્યાં $a, b, c$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

જો $f(x)=2 x^4-13 x^2+a x+b$ એ $x^2-3 x+2$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

$5^{x - 1} + 5 \cdot (0.2)^{x - 2} = 26$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $|x-2|^2+|x-2|-2=0$ ના તમામ વાસ્તવિક બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module